形式化方法家俱生產線佈置設計

最後更新日期：2024-02-01 透過克萊爾9分鐘閱讀

家俱生產線佈置設計

採用形式化方法進行家俱生產線佈局設計，實驗了將不同啟發式方法應用於家具製造公司的實際設施佈局問題。

摘要

本文嘗試將不同的啟發式方法應用於家具製造公司的實際設施佈局問題。所有模型均使用 AHP 進行比較，其中採用了許多感興趣的參數。實驗表明，形式化佈局建模方法可以有效地應用於工業中面臨的實際問題，從而帶來顯著的改進。

1。簡介

家具業與許多其他行業一樣，正經歷一個競爭非常激烈的時代，因此，該行業努力尋找降低製造成本、提高質量等的方法。我們決定應用多種佈局建模技術，基於實踐中很少使用的正式方法來產生接近最佳的佈局。所使用的建模技術是圖論、Bloc Plan、CRAFT、最佳序列和遺傳演算法。然後使用 3 個標準（即總面積、流量*距離和鄰接百分比）評估和比較這些佈局。總面積指開發每個車型生產線所佔用的面積。 Flow * Dist 計算流量與每 2 個設施之間的距離的乘積總和。相鄰百分比計算滿足相鄰要求的設施點的百分比。

最佳佈局的選擇也正式使用多標準使用 Expert Choice 軟體的決策方法 AHP（Satty，1980）。將最佳佈局與現有佈局進行比較，以證明透過正式的佈局設計方法所獲得的改進。

工廠佈局問題的定義是找到物理設施的最佳佈置以提供有效的運作（Hassan 和 Hogg，1991）。佈局影響物料搬運成本、交貨時間和吞吐量。因此，它會影響工廠的整體生產力和效率。根據 Tompkins 和 White (1984) 的說法，設施的設計貫穿了有記錄的歷史，事實上，設計和建造的城鎮設施在古代的歷史中都有描述。

* 通訊作者

希臘和羅馬帝國的歷史。最早研究這個問題的人是 Armour 和 Buffa 等人。 (1年)。 1964 世紀 1950 年代出版的作品似乎很少。 Francis 和 White (1974) 是第一個收集和更新該領域早期研究的人。後來有兩項研究更新了研究成果：第一項是由 Domschke 和 Drexl (1) 進行的，另一項是由 Francis 等人進行的。 (2)。 Hassan 和 Hogg (1) 報告了對機器佈局問題所需資料類型的廣泛研究。機器佈局資料是按層次結構考慮的；取決於佈局設計的詳細程度。當所需的佈局只是找到機器的相對排列時，表示機器編號及其流動關係的資料就足夠了。但是，如果需要詳細的佈局，則需要更多資料。在尋找數據時可能會遇到一些困難，特別是在尚未提供數據的新製造工廠中。當為現代化自動化設施制定佈局時，所需的資料無法從歷史資料或類似設施中獲取，因為它們可能不存在。有人提出採用數學建模來解決設施佈局問題並尋求最佳解決方案。自從 Koopmans 和 Beckmann (1985) 發展出第一個數學模型作為二次分配問題以來，人們對該領域的興趣與日俱增。這為研究人員開闢了一個全新而有趣的領域。為了尋找設施佈局問題的解決方案，研究人員開始開發數學模型。 Houshyar 與 White (1992) 將佈局問題視為整數規劃模型，而 Rosenblatt (1986) 則將佈局問題表述為動態規劃模型。帕萊卡等人。（1992）處理不確定性，Shang（1993）使用多標準方法。另一方面，Leung (1992) 提出了一個圖論公式。

綠色和哈基姆(1985) 使用 GA 來找出零件族以及單元之間的佈局。在他的公式中，他將細胞的排列限制為線性單行或線性雙行。開發的演算法更傾向於單元系統佈局或生產車間佈局，而不是單元佈局或機器佈局。沒有考慮單元內機器的實際佈局。 Banerjee 與 Zhou (1995) 提出了設施設計最佳化問題單循環使用遺傳演算法進行佈局。所開發的演算法適用於單元系統佈局，因此不考慮單元內機器的佈局。 Fu 和 Kaku (1997) 提出了車間製造系統的工廠佈局問題公式，其目標是最小化平均在製品。他們在一系列假設下將工廠建模為開放式排隊網路。此問題簡化為排隊分配問題（QAP）。模擬用於最大限度地降低平均物料搬運成本並最大限度地降低平均在製品。

2. 建模方法

模型根據其性質、假設和目標進行分類。由 Muthor (1) 開發的第一個通用系統佈局規劃方法仍然是一種有用的方案，特別是在得到其他方法的支援和電腦的輔助的情況下。建構方法，例如 Hassan 和 Hogg (1955)，從頭開始建立佈局，而改進方法，例如 Bozer、Meller 和 Erlebacher (1991)，則嘗試修改現有佈局以獲得更好的結果。 Heragu (1994) 詳細記錄了佈局的最佳化方法和啟發式方法。德阿爾瓦倫加和 Gomes (2000) 討論了元啟發式方法作為克服最優模型的 NP 困難性質的一種方法。

這項工作中使用的各種建模技術包括圖論、CRAFT、最優序列、BLOCPLAN 和遺傳演算法。下面解釋的是每種演算法建模所需的參數。

圖論

圖論（Foulds 和 Robinson，1976；Giffin 等，1984；Kim 和 Kim，1985；Leung，1992）應用了邊權重最大平面圖，其中頂點（V）表示設施，邊（E）表示鄰接，Kn表示n個頂點的完整圖。給定一個加權圖G，設施佈局問題是找到最大加權跨度子圖G' 的 G 是平面的。

本文採用兩種不同的方法來對個案研究進行建模。第一種方法是三角面體Foulds 和 Robinson（1976）的方法。此方法涉及以初始 K4 進行簡單插入，然後根據收益標準逐一插入頂點。使用的第二種方法是輪式擴展演算法（Green 和哈基姆，1985 年）。這裡，初始 K4 是透過選擇具有最高 w8 的邊，然後根據效益標準應用 2 次連續頂點插入來獲得的。然後，演算法繼續進行插入過程，稱為輪擴展程式。 n 個頂點上的輪子定義為(n-1)頂點（稱為邊緣），使得每個頂點都與額外的頂點（稱為輪轂）相鄰。設 W 為輪轂為 x 的車輪。選擇2個頂點k和l，它們是此循環的邊緣。然後將未使用的頂點集中的一個頂點插入到當前部分子圖使得 y 是包含 k、l 和 x 作為輪緣的新輪 W' 的輪轂，而 W 中的所有輪緣現在都與頂點 x 或頂點 y 相鄰。依上述方式依序插入各個未使用的頂點，得到最終的最大平面子圖。

使用工藝

CRAFT（設施相對分配技術）使用成對交換來開發佈局（Buffa 等人，1964 年；Hicks 和 Lowan，1976 年）。在產生改進的佈局之前，CRAFT 不會檢查所有可能的成對交換。輸入資料包括建築物和設施的尺寸、設施對之間的物料流量或行程頻率以及每單位距離的每單位負載的成本。流量 (f) 和距離 (d) 的乘積提供了在兩個設施之間移動物料的成本。然後根據交換前後的物料搬運成本貢獻來計算成本降低量。

最優序列

解決方法從任意順序佈局開始，並嘗試透過依序切換 2 個部門來改進它 (Heragu, 1997)。在每個步驟中，該方法計算兩個部門之間所有可能切換的流量*距離變化，並選擇最有效的一對。兩個部門互換並重複此過程。當沒有任何轉變導致成本降低時，該過程就會停止。使用最佳序列產生佈局所需的輸入主要是建築物和設施的尺寸、設施對之間的物料流或行程頻率以及每單位距離每單位負載的成本。

使用 BLOCPLAN

BLOCPLAN 是一個互動式程序，用於開發和改進單層和多層佈局（綠色和哈基姆，1985）。這是一個簡單的程序，由於其基於多個嵌入式選項的靈活性，可以產生良好的初始佈局。它使用定量和定性數據

產生幾個區塊佈局及其適應度。使用者可以根據情況選擇相應的解決方案。

遺傳算法

有許多方法可以透過遺傳演算法 (GA) 來解決設施佈局問題。該方法後來被許多作者採用，包括 Tam 和 Chan (1997)，他們用它來解決具有幾何約束的不等面積佈局問題。本研究中使用的 GA 演算法是由 Shayan 和 Chittilappilli (1) 基於切片樹結構 (STC) 開發的。它將樹結構候選佈局編碼為二維染色體的特殊結構，顯示切片樹中每個設施的相對位置。在 GA 操作中，可以使用特殊方案來操縱染色體（Tam and Li，1982）。沙揚還引入了一項新的「克隆」操作，哈基姆（1999）。然後透過 GA 選擇的解決方案將轉換為切片佈局。它從一個包含所有設施的初始區塊開始。隨著佈局建構演算法的進行，新的分區被創建，設施被分配在新生成的區塊之間，直到每個區塊中只有一個設施。同時也計算出每個設施的座標。設施質心之間的直線距離用於評估相應染色體的適合度。當 GA 終止時，繪圖過程將接管並使用儲存的座標值列印佈局。目標函數有一個懲罰項以避免窄切片。

3. 透過案例研究進行實驗

為了測試前面描述的方法的性能，它們全部應用於家具製造的真實案例場景。該公司生產 9 種不同款式的椅子、2 人座和3人座分別。所有款式的生產均遵循相同的操作流程，但涉及不同的原料。座墊、靠墊、扶手、靠背這5個部件是在分散的區域（部門）內部批量、不同尺寸生產的。零件的移動會產生諸如在製品、零件缺失、短缺、擁塞和錯誤放置等問題。

每個產品都要經過 11 道工序，從設施 1 - 切割區域開始，到設施 11 - 螺栓連接區域結束。每個最終組件都可以分解為名稱相同的子組件。這些子元件在 Bolt 處匯合-向上最終組裝設施。每個子組件獨立地開始操作，並且都經過一組固定的操作，如圖1中的組件圖的形式所示。

因此，材料沒有順序流動，從而產生了在製品。設施之間的相互作用可以使用主觀和客觀措施來確定。流程圖所需的主要輸入是需求、生產的材料數量以及每台機器之間流動的材料量。物料流量是根據每 10 個月的物料流量計算得出的*計量單位，如圖 2 所示。圖 3 顯示了案例研究的當前佈局。

圖 1 個案研究的組裝圖

圖 2 案例研究的材料流程。

圖3 部門對應編號

圖4 家具公司現有佈局及案例建模中使用的各部門規模

4. 建模方法的應用

這裡將第 2 節中討論的各種建模方法應用於案例研究，以產生可供比較的替代佈局。

4.1 使用圖論

表 1 顯示了使用圖論的兩種不同方法（即 Foulds 和 Robinsons 方法以及 Wheels 和 Rims 方法）的結果比較。表 2 清楚地表明，Foulds 和 Robinsons 方法是兩種結果中較好的一種方法。 Foulds 和 Robinsons 方法的結果在圖中進行了詳細解釋5-7。

表 1：顯示所使用的兩種不同圖論方法的比較的表格。